مرجـع دانـش پارس

نوع فایل :PDF

تعداد صفحات :7

سال انتشار :1394

چکیده

قبلا همارزی بین خطای بهترین تقریب موجکی از مراتب دلخواه، مدول همواری و انحراف توابع از مجموعهای جزئی سریهای موجکی آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله همارزی بین ضرایب فوریهی موجکیو مدول همواری در فضای توابع پیوسته روی دایرهی یکه را نشان میدهیم. به عبارت دیگر؛ شرطی لازم و کافی را برای همارزی مدول همواری توابع پیوسته روی دایرهی یکه و ضرایب فوریهی موجکی توابع مذکوربوجود میآوریم. برای همین منظور از قضیهی همارزی بین خطای بهترین تقریب موجکی از مراتب دلخواه، انحراف توابع از مجموعهای جزئی سریهای موجکی آنها و مدول همواری تابع مذکور استفاده میکنیم. از این-رو به کمک خواصی مانند همواری توابع موجک پدر )تابع مقیاس( و موجک مادر تا مراتب بالا و فشرده محمل بودن این توابع، شرایط را برای همارزی مدول همواری توابع پیوسته و ضرایب فوریهی موجکی آنها بوجود میآوریم. در پایان با بکارگیری شرایط ایجاد شده نشان خواهیم داد که ضرایب فوریهی موجکی و مدول همواری در فضای توابع پیوسته روی دایرهی یکه همارز هستند.

واژگان کلیدی

هم ارز، مدول همواری، ضرایب فوریهی موجکی، فضای توابع پیوسته